Pochodne cz±stkowe
Definiujemy funkcję f i liczymy jej pochodne cz±stkowe po x i po y. Wpisujemy w maximie:
(%i1) f(x,y):=x^2 + 3*x*y^3 - y + 5;
(%i2) diff(f(x,y), x);
(%i3) diff(f(x,y), y);
W (%i1) definiujemy f, w (%i2) różniczkujemy po x, a w (%i3) po y.
Oto wynik:
Pochodne cz±stkowe wyższych rzędów
Pochodne mieszane możemy liczyć składaj±c operator różniczkowania ,,diff'':
(%i12) g(x,y):=y*log(x*y);
(%i13) diff(g(x,y), x);
(%i14) diff(g(x,y), y);
(%i15) diff( diff(g(x,y), y), x);
(%i16) diff( diff(g(x,y), x), y);
(%i17) diff(g(x,y), x, 2);
(%i18) diff(g(x,y), y, 2);
W (%i12) definiujemy g, w (%i3), (%i14) różniczkujemy po x, y,
w (%i15), (%i16) obliczamy pochodne mieszane, a w (%i17) i (%i18) pochodne 2. rzędu.
Oto wynik:
