Dla studentów
Badania
- wprowadzenie
- artykuły (po angielsku)
- seminarium PMOS
Rozmaitości
- Dla licealistów (i nie tylko)
- Otwarte problemy z nagrodami C. Kimberlinga
[o]
Kontakt
Email: . Dla leniwych:
Piszcie, proszę, jeśli znajdziecie błędy w poniższych materiałach.
Pułapki rachunku prawdopodobieństwa
Liczby Fibonacciego
Lista zadań z własności liczb Fibonacciego. Będzie kiedyś rozwinięta.
Nierówności
Lista zadań z nierówności cyklicznych i symetrycznych, podzielona na kilka części. W pierwszej zadania, które mają symetryczne rozwiązania. W drugiej — związane z nierównością Czebyszewa. Trzecia część dotyczy nierówności symetrycznych dowodzonych niesymetrycznie, a więc zakładając uporządkowanie zmiennych. Czwarta to rozmaitości.
- lista zadań;
- wersja ze szkicami rozwiązań (a może raczej wskazówkami?);
- źródła.
Podzielność
Lista zadań — głównie olimpijskich — z teorii liczb, podzielona na kilka części. Wersja alfa.
- lista zadań;
- wersja ze szkicami rozwiązań (a może raczej wskazówkami?);
- źródła.
Teoria gier
Kilka słów o grach kółko i krzyżyk oraz nim.
Ułamki łańcuchowe
Lista zadań z ułamków łańcuchowych, pomyślana jako samouczek. Zobacz też hasło na Wikipedii oraz wprowadzenie po angielsku (ze świetnym kalkulatorem on-line).
- lista zadań z odpowiedziami, wskazówkami i uwagami;
- źródła.
Wielomiany
Lista zadań z wielomianów. Rozpoczyna się od wstępu z listą definicji i własności; większość podanych twierdzeń ma swoje strony na Wikipedii. Pierwsza lista zadań jest skróconym samouczkiem. Później znajdują się (często niełatwe) zadania z polskich olimpiad, podzielone na kilka kategorii.
- lista zadań;
- wersja ze szkicami rozwiązań do zadań z olimpiad;
- źródła.
Sznurki
Tematyczne:
- Parkietaż nieokresowy Penrose'a: obrazki do wykładu, strona Wikipedii oraz dwa artykuły (po angielsku) na stronach AMS: pierwszy (z aplikacją Javajską) i drugi; do tego Quasitiler — aplikacja tworząca nieokresowe parkietaże. Oraz zestaw zrób to sam.
Ogólne:
- strona Olimpiady Matematycznej — a tam m.in. zadania, Zwardoń i świetne sznur..., przepraszam, linki;
- Wolfram|Alpha — więcej niż kalkulator;
- INFINITY — książka o wybranych zagadnieniach olimpijskich ze szczególnym uwzględnieniem nierówności (po angielsku; dostępna też w kilku miejscach w Internecie);
- Słynne nierówności — krótko (po angielsku; oryginał tu).
- Otwarte problemy z nagrodami Clarka Kimberlinga.
Gra
Cel gry: połączyć przeciwległe krawędzie (czerwony — lewą i prawą; zielony — górną i dolną). Wykonuje się po dwa ruchy z wyjątkiem ruchu rozpoczynającego. Po zakończeniu gra uruchamia się ponownie po 3 sekundach.
Jest to wariant znanej gry Bridg-It, w której wykonuje się po jednym ruchu. O oryginale można poczytać np. na stronie Marka Thompsona.