===== Matematyka dla przemysłu =====

Na tym kursie będziemy poznawać podstawy teorii oraz wszelakie techniki tzw. deterministycznej matematyki stosowanej. Jest to ważna gałąź matematyki ustanowiona na bardzo solidnych fundamentach oraz bogatej tradycji. 

Seminarium jest skonstruowane na podstawie licznych wydarzeń (ESGI, ECMI Modelling Week, itp.) zrzeszających matematyków z całego świata, którzy pracują nad rozwiązywaniem rzeczywistych problemów. Mam nadzieję, że będą to dla Was przyjemne i kształcące zajęcia. Dla mnie zawsze były.

==== Zasady zaliczenia ====
Kurs składa się z wykładu oraz seminarium.  \\

=== Seminarium ===
Seminarium będzie znaczącą formą nauki. Szczegóły przebiegu seminarium zostaną podane na zajęciach. W skrócie: na pierwszym seminarium podzielimy się na grupy, które będą pracować nad wybranym tematem (można wybrać z puli i można też wymyślić coś samemu - gorąco polecam to ostatnie!). Co tydzień na seminarium grupy będą referowały swoje postępy. Każda prezentacja powinna trwać **15 minut + dyskusja** (bez przedłużania), a każdy powinien wystąpić **co najmniej 3 razy**. Obecność na seminarium jest **obowiązkowa** - nie tylko na swoich prezentacjach. 

**Ważna uwaga**: na seminarium korzystamy z całej swojej nabytej wiedzy. Wykład będzie wprowadzał dodatkowe techniki, z których **można, ale nie trzeba** korzystać podczas pracy na seminarium. W pewnym sensie wykład będzie odbywał się równolegle i niezależnie. \\

<box 90% round green|**Ostateczne prezentacje**> 

Ostateczne prezentacje odbędą się **10.06** w czasie wykładu oraz seminarium. Wszystkie te zajęcia będą **wspólne** i odbędą się najpierw o 11:00 w sali **1.27**, a później w **0.38** w C13. W ten dzień prezentować będą **wszystkie grupy**.

Więcej szczegółów podamy później. 

/* Ostateczna prezentacja **musi** trwać co najwyżej **10 minut** i może być prezentowana przez dowolną ilość prelegentów (jednak ich zmienianie powinno być w miarę sprawne). 

**WAŻNE.** Plik z prezentacją musi mieć format PDF, który proszę wgrać do odpowiedniego katalogu w kursie "Matematyka dla przemysłu (Wykład)" na [[https://eportal.pwr.edu.pl|ePortalu]]. W przypadku gdy podczas semestru wyprodukowaliście wszelakie aplikacje czy kody proszę również o dołączenie ich do wgrywanego pliku. W tej sytuacji proszę spakować wszystkie pliki do formatu ZIP (jeżeli kodów nie ma to proszę zostawić jedynie slajdy w formacie PDF). Ostateczny termin przesyłania wszelkich materiałów to **koniec dnia 6 czerwca**. 

Slajdy będziemy odtwarzać z jednego komputera. Aplikacje, natomiast, najlepiej będzie pokazać ze swojego laptopa po podpięciu się do rzutnika (najlepiej pod koniec pokazu slajdów). 
*/
</box>

=== Wykład ===
Ponieważ nie mamy regularnych ćwiczeń materiału wyłożonego na wykładzie, sprawdzenie wiedzy i umiejętności odbędzie się jedynie na kolokwium.  Aby ułatwić wszystkim opanowanie różnych technik będziecie mieli dostęp do skryptu z wykładu (w wersji alfa). \\

**Kolokwium** odbędzie się ...
/*
Poprawna odpowiedź na każde pytanie **będzie wymagała** wykonania pewnych rachunków dotyczących: 
  * rachunku wymiarowego, 
  * skalowania, 
  * analizy asymptotycznej (w tym dla całek), 
  * rachunku zaburzeń,
  * rachunku wariacyjnego. 
Oczywiście **można** będzie korzystać z notatek. Zagadnienia, które warto sobie przypomnieć z poprzednich kursów to:
  * rozwinięcia Taylora funkcji elementarnych,
  * rozwiązywanie podstawowych typów równań zwyczajnych,
  * całkowanie (w tym znajomość wartości szczególnych całek takich jak Poissona czy Dirichleta).

*/

**OCENA** z kursu będzie wyznaczona zgodnie ze wzorem
\[
   O = S + K - 1.5,
\]
gdzie $2\leq S\leq 5$ jest oceną z seminarium, natomiast $0\leq K\leq 1.5$ jest oceną z kolokwium. Zauważmy, że zaliczenie seminarium na ocenę $\geq 4.5$ automatycznie zalicza cały przedmiot na $\geq 3.0$. Ocenę z seminarium można odzyskać pisząc dobrze kolokwium. 

/*
**Progi punktowe.** Ostateczna ocena zostanie wyznaczona z powyższego wzoru gdzie $E$ obliczone jest zgodnie z następującą tabelką. Tutaj $x$ jest wynikiem podanym przez ePortal.

^  ePortal  ^  $E$  ^ 
|  $ x < 0.25$   |  $0$   |
|  $ 0.25\leq x < 0.75$   |  $0.5$   |
|  $ 0.75\leq x < 1.25$   |  $1.0$   |
|  $ 1.25\leq x < 1.75$   |  $1.5$   |

*/

==== Plan wykładu ====

{{ :modelling_lecture.pdf |Skrypt do wykładu}} zawiera na pewno więcej informacji niż będziemy w stanie omówić w semestrze. Będę systematycznie zaznaczał co dokładnie przerobimy chociaż przeczytanie wszystkiego może być bardzo kształcące! 

Bardzo proszę o zgłaszanie błędów w notatkach. 

/*

  - **01.03**: Wprowadzenie. Analiza wymiarowa. 
  - **08.03**: Analiza wymiarowa c.d.
  - **15.03**: Skalowanie
  - **22.03**: Rachunek zaburzeń (regularny), notacja $O$.
  - **29.03**: Szeregi asymptotyczne. Rozwinięcia asymptotyczne.
  - **12.04**: Rozwinięcia asymptotyczne c.d.
  - **19.04**: Metoda Laplace'a dla całek.
  - **26.04**: Metoda fazy stacjonarnej. Wzór Eulera-Maclaurina
  - **10.05**: Wzór Eulera-Maclaurina c.d., 
  - **17.05**: Osobliwy rachunek zaburzeń.
  - **24.05**: Rachunek wariacyjny 1.
  - **31.05**: Rachunek wariacyjny 2.
  - **07.06**: Fale.
  - **14.06**: //Kolokwium.//

*/

/*

  - **11.03**: 
  - **01.04**: Skalowanie
  - **08.04**: Regularny rachunek zaburzeń, Notacja O.
  - **20.04**: Szeregi asymptotyczne. Rozwinięcia asymptotyczne.
  - **22.04**: Rozwinięcia asymptotyczne c.d.
  - **29.04**: Metoda Laplace'a dla całek.
  - **06.05**: Wzór Stirlinga.
  - **13.05**: Wzór Eulera-Maclaurina.
  - **20.05**: Osobliwy rachunek zaburzeń (warstwy brzegowe).
  - **27.01**: Rachunek wariacyjny 1.
  - **03.06**: Rachunek wariacyjny 2.
  - **10.06**: //Prezentacje//.
 

  - **03.12**: Metoda fazy stacjonarnej.
  - **10.12**: Wzór Eulera-Maclaurina.

  - **14.01**: Rachunek wariacyjny 2
  - **21.01**: Fale
  - **28.01**: //Prezentacje//

*/