Informacje dotyczące seminarium dyplomowego MAP1224S
Organizacja zajęć oraz zasady zaliczania wykładu.
Seminarium składa się z 7 spotkań. Pierwsza nieusprawiedliwiona nieobecność obniża ocenę o pół
stopnia, druga o kolejny jeden stopień; trzy nieusprawiedliwione nieobecności powodują niezaliczenie przedmiotu.
Ocena końcowa za kurs, po ewentualnym uwzględnieniu obniżek za nieobecności, będzie wypadkową oceny za opracowanie i ewentualnie za prezentację.
Oto proponowane tematy opracowań:
- sumowanie szeregów podwójnych
- kwaterniony i co dalej?
- geometria w przestrzeniach Banacha
- wokół twierdzenia o rozkładzie liczb pierwszych
- kanoniczne rozkłady i reprezentacje macierzy
- konstrukcja ciał skończonych
- topologie niemetryzowalne
- klasyczne funkcyjne bazy ortogonalne
- przegląd ważnych równań i układów równań różniczkowych
- iloczyny nieskończone
- przegląd najważniejszych twierdzeń topologii metrycznej
- szeregi trygonometryczne i szeregi Fouriera
- wokół twierdzeń Arzeli-Ascoli'ego
- geometrie nieeuklidesowe i co dalej?
- pożądane własności estymatorów
- klasyfikacja przestrzeni topologicznych
Na zajęciach można będzie również wygłaszać krótkie prezentacje. Oto proponowane tematy:
- równoważność nierówności Bernoulli'ego z nierównością pomiędzy średnimi: geometryczną i arytmetyczną
- równoważność nierówności Hoeldera z nierównością Minkowskiego