Informacje dotyczące seminarium dyplomowego MAP1224S

Organizacja zajęć oraz zasady zaliczania wykładu.

Seminarium składa się z 7 spotkań. Pierwsza nieusprawiedliwiona nieobecność obniża ocenę o pół stopnia, druga o kolejny jeden stopień; trzy nieusprawiedliwione nieobecności powodują niezaliczenie przedmiotu. Ocena końcowa za kurs, po ewentualnym uwzględnieniu obniżek za nieobecności, będzie wypadkową oceny za opracowanie i ewentualnie za prezentację.

Oto proponowane tematy opracowań:

• sumowanie szeregów podwójnych
• kwaterniony i co dalej?
• geometria w przestrzeniach Banacha
• wokół twierdzenia o rozkładzie liczb pierwszych
• kanoniczne rozkłady i reprezentacje macierzy
• konstrukcja ciał skończonych
• topologie niemetryzowalne
• klasyczne funkcyjne bazy ortogonalne
• przegląd ważnych równań i układów równań różniczkowych
• iloczyny nieskończone
• przegląd najważniejszych twierdzeń topologii metrycznej
• szeregi trygonometryczne i szeregi Fouriera
• wokół twierdzeń Arzeli-Ascoli'ego
• geometrie nieeuklidesowe i co dalej?
• pożądane własności estymatorów
• klasyfikacja przestrzeni topologicznych

Na zajęciach można będzie również wygłaszać krótkie prezentacje. Oto proponowane tematy:

• równoważność nierówności Bernoulli'ego z nierównością pomiędzy średnimi: geometryczną i arytmetyczną
• równoważność nierówności Hoeldera z nierównością Minkowskiego