dr hab. inż. Piotr Więcek

Elementy teorii gier
Wykład i ćwiczenia, Matematyka Stosowana

Ważne informacje

Główne tematy kursu:

  1. Gry niekooperacyjne w postaci strategicznej. Równowaga Nasha. Twierdzenia von Neumanna i Nasha oraz ich uogólnienia. Sposoby szukania równowag w grach macierzowych i dwumacierzowych. Równowagi skorelowane.
  2. Gry niekooperacyjne w postaci ekstensywnej (gry pozycyjne). Sprowadzenie gier w postaci ekstensywnej do postaci strategicznej. Gry z doskonałą pamięcią. Gry z pełną informacją. Twierdzenie Kuhna.
  3. Problem przetargowy Nasha. Rozwiązanie Nasha i jego aksjomatyzacja. Rozwiązanie arbitrażowe. Model Rubinsteina.
  4. Podstawowe pojęcia teorii gier kooperacyjnych. Wartość Shapleya. Wartość Banzhafa. Ich aksjomatyzacja. Rdzeń. Zbiory przetargowe.

Literatura:

Nie będzie ustalonego żadnego podręcznika do tego kursu, ponieważ na polskim rynku nie ma książki przeznaczonej dla osób z dobrym przygotowaniem matematycznym, której zakres odpowiadałby zaplanowanemu programowi. Pomocna może być, zawierająca wiele prostych przykładów i pożytecznych ćwiczeń, książka
  • Philip D. Straffin. Teoria gier. Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2004
Bardziej wymagające matematycznie, ale bardzo dobre, są podręczniki po angielsku:
  • Michael Maschler, Eilon Solan, Shmuel Zamir. Game Theory. Cambridge University Press, 2013.
  • Drew Fudenberg, Jean Tirole. Game Theory. MIT Press, 1991,
  • Martin J. Osborne, Ariel Rubinstein. A Course in Game Theory. MIT Press, 1994.
Można też próbować korzystać z dobrej, ale wykraczającej daleko poza ramy tego kursu, książki
  • Rida Laraki, Jerome Renault, Sylvain Sorin, Teoria gier, podstawy matematyczne. PWN, Warszawa 2022

Sposób zaliczenia:

Na ostatnich zajęciach odbędzie się kolokwium, które zdecyduje o ocenach. Dobrze rozwiązane 40% zadań powinno wystarczyć na ocenę dostateczną. Ponadto ocena będzie podniesiona (w potencjalnie nieograniczonym stopniu) osobom aktywnym na ćwiczeniach (za aktywność do punktów z kolokwiów będą doliczane dodatkowe punkty).

Listy zadań:

1. lista zadań
2. lista zadań
3. lista zadań
4. lista zadań
5. lista zadań
6. lista zadań
7. lista zadań